IT系メモ

興味のあったことや、勉強したことなどをメモしていきます。

ステップ応答

伝達関数
\Large G(s)=\frac{1}{1+Ts}
のとき、単位ステップ応答の\Large \cal L変換し、求める応答は
\LARGE A(t)= \cal L^{-1}[\frac{1}{s(1+Ts)}]
となる。 s=0, s=-1/Tで極。
各局での留数は
 \LARGE C_1=\left [s\frac{1}{s(1+Ts)} \right ]_{s=0}  =1 ,\LARGE C_2=\left [(s+\frac{1}{T})\frac{1}{s(1+Ts)}\right ]_{s=1/T} =-1
逆変換をして
\Large A(t)= \cal L^{-1} \Big [\frac{1}{s} - \frac{1}{s+1/T} \Big ] = 1-\epsilon^{-\frac{t}{T}}
となる。